Das Propriedades Matemáticas ao Conhecimento

Antes da reflexão sobre este tópico, gostaria de começar por enunciar as principais propriedades da Matemática:

Propriedade Associativa

Uma operação matemática diz-se associativa quando podemos agrupar os membros da operação de tal forma que o resultado não se inaltera Exemplos de propriedades matemáticas Associativas: Soma e Multiplicação Exemplo genérico x + (y + z) = (x + y) + z = (x+z) + y. ou x * (y * z) = (x * y) + z = (x*z) * y.

Propriedade Comutativa

Uma operação matemática diz-se comutativa quando podemos alterar a ordem dos membros da operação sem alterar o resultado Exemplos de propriedades matemáticas Comutativas: Soma e Multiplicação De uma forma geral, x + y = y + x ou x * y = y * x.

Propriedade Distributiva

Uma operação matemática diz-se distributiva quando podemos efectuar uma operação matemática sobre outra operação matemática.A mais comum é a distribuição da multiplicação sobre a soma: quando um numero é multiplicado pela soma de dois numeros esse numero pode ser multiplicado por cada um separadamente (aqui o conceito de distribuição). Exemplos de propriedades matemáticas distributivas: Soma e Multiplicação De uma forma geral, x * (y + z) = x * y + x * z

Estas propriedades mostram-nos como podemos explicitar um problema(neste caso uma operação matemática) de diferentes perspectivas com vista à obtenção de um resultado.Podemos concluir que cada uma destas propriedades têm em comum a capacidade de alterar a forma como os objectos se relacionam sem alterar o resultado dessa relação. Assumem,portanto, uma importância fundamental na obtenção do conhecimento na medida em que nos permitem explicitar várias relações causa-efeito entre os intervenientes no processo (neste caso as variáveis x,y e z). Assim, as propriedades matemáticas têm um papel importante na definição do contexto destas relações: o chamado Modelo